LeetCode题解

题目：整数转罗马数字

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。 给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例1：

输入: 3
输出: "III"

示例 2：

输入: 4
输出: "IV"

示例 3：

输入: 9
输出: "IX"

示例 4：

输入: 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5：

输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman

解题思路:贪心算法

首先根据题目可以得出是一个数值转换题，特定数字都有对应的转换字符，而且题目要求用最少的字符去转换数字，那么可以使用贪心算法去求解。

为什么使用贪心算法，因为根据罗马数字的规律，以7为例，罗马数字为VII而不是IIIIIII，那么可以看出是先以较大数字去组合，然后再用小的数字组合剩余值，那么这时候用贪心算法就再适合不过。

第一步：建立对应数组

根据题目给出的列表可以生成两个数组，一个存放字符一个存放数组，那么如何建立这两个数组呢，除了题目给出的题表以外还需要列出题目另外提到的特殊情况，就拿数组1-10举个例子:
先看2如何组合 0012-01.png 再看3如何组合 0012-02.png 再看4如何组合 0012-03.png 到这里可以看到4并不是IIII，而是IV，根据题目描述看成是5-1，换成字符来理解就是I-V(为何不是V-I而是I-V，个人理解是因为6是V+I，那么减法就只能放左边了)，在计算完4后剩下的5-10也是显而易见的，如下图: 0012-04.png 那么其他数字组合也是大同小异的，根据上面的图可以分别建立一个存放数字的数组values和存放字符的数组strs,两个数组只需要存放常规情况和特殊情况的数字和字符,上图中比如2和3不会存放进去，将会在下面的计算中算出:

  let values = [1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1]
  let strs = ["M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"]

第二步：由大到小遍历

根据上面建立的两个数组进行一次遍历，然后判断num是否大于等于当前values[i]，如果是则自减values[i]，持续while循环，直至不符合条件寻找下一个values[i]，比如说：

  • num=7,result=''，遍历到5后，符合num>=values[i]条件
  • result += strs[i]='V',num -= values[i]=2，不符合条件继续寻找下一个values[i]
  • values[i]=2,符合条件，result = 'VI'，num=1，符合条件，result='VII'，num=0，不符合条件，并且i已到最后一位，退出for循环

代码实现

let intToRoman = function (num) {
    let values = [1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1],
        strs = ["M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"],
        result = '';
    for (let i = 0; i < values.length; i++) {
        while (num >= values[i]) {
            num -= values[i];
            result += strs[i];
        }
    }
    return result;
};

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